1977 yılında Aydın’ın Nazilli ilçesinde dünyaya gelen Görkem Yeltan, sanat dünyasında hem oyuncu hem de yazar kimliğiyle tanınan çok yönlü bir isimdir. Eğitim hayatına İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi’nde başlayan sanatçı, Ali Poyrazoğlu Tiyatrosu’nda çalışmaya başlamasıyla birlikte rotasını oyunculuğa kırdı. Eğitimini bu alanla birleştirmek adına İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü’ne geçiş yaparak buradan mezun oldu. Kariyerinin şekillenmesinde Yıldız Kenter, Haldun Dormen ve Suat Özturna gibi duayen isimlerle çalışma fırsatı buldu.
Tiyatro sahnelerinde Tiyatro İstanbul, Bakırköy Belediye Tiyatrosu ve Gazanfer Özcan - Gönül Ülkü Tiyatrosu gibi önemli topluluklarda görev alan Yeltan, televizyon dünyasında da geniş kitlelerce tanındı. Yılan Hikayesi, Davetsiz Misafir ve Ey Aşk Nerdesin gibi dizilerle ekran yolculuğunu sürdürürken, sinemada da çeşitli karakterlere hayat verdi. Kamera önündeki performanslarının yanı sıra 2015 yapımı Yemekteydik ve Karar Verdim filmiyle ilk yönetmenlik deneyimini yaşadı ve bu projenin başrolünü de üstlendi.
Edebiyat ve müzik alanında da üretken bir profil çizen Görkem Yeltan, Mehmet Güreli’nin Odamda Yolculuk albümündeki tüm şarkı sözlerine imza attı. Çocuk edebiyatına Kırmızı’nın Mektupları, Zebra Zaza ve Define Bahçesi gibi pek çok eser kazandıran yazar, çocuk albümleri hazırladı ve Radikal ile Akşam gazetelerinde köşe yazarlığı yaptı. Sanatçının ablası Ayçıl Yeltan da kendisi gibi oyunculuk mesleğini icra etmektedir.